已知函數(shù)在上是增函數(shù).
⑴求實(shí)數(shù)的取值范圍；
⑵當(dāng)為中最小值時(shí)，定義數(shù)列滿足：，且，
用數(shù)學(xué)歸納法證明，并判斷與的大小.
（1），（2）.

試題分析：（1）本小題即為在上恒成立，利用分離變量完成此題；（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，要注意用到歸納假設(shè)，對(duì)于判斷與的大小可用求差比較法完成.
試題解析：⑴即在恒成立，；
⑵用數(shù)學(xué)歸納法證明：．
（�。�時(shí)，由題設(shè)；
（ⅱ）假設(shè)時(shí)，；則當(dāng)時(shí)，，由⑴知：在上是增函數(shù)，又，所以，綜合（�。áⅲ┑茫簩�(duì)任意，，，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055710704625.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，即．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)= （，
（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)與的圖像有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍。
（3）設(shè)點(diǎn)和（是函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，平行于的切線以為切點(diǎn)，求證.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）證明：若，則對(duì)任意，，有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

p：?x0∈R，使得ax02-2x0-1＞0成立；q：方程x2+（a-3）x+a=0有兩個(gè)不相等正實(shí)根；
（1）寫出￢p；
（2）若命題￢p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于∈N*,定義，其中K是滿足的最大整數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如，則（1）       ．
（2）滿足的最大整數(shù)m為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

的定義域?yàn)?u>     ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，且，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝－sin x＋2的最大值是 (       ).
A．2B．3C．4 D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，則          .

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