下表是關(guān)于某設(shè)備的使用年限（年）和所需要的維修費用y (萬元)的幾組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

2

3

4

5

6

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

（1）     請在給出的坐標系中畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）請根據(jù)散點圖，判斷y與x之間是否有較強線性相關(guān)性，若有求線性回歸直線方程；

（3）估計使用年限為10年時，維修費用為多少？

(參考數(shù)值：)

參考公式： ； ；

 

【答案】

（1）見解析；（2） ；

（3）當(dāng)時，維修費用（萬元）。

【解析】（1）利用描點法可得圖象；（2）先計算,

根據(jù)公式可寫出線性回歸方程；（3）代入x=10求出預(yù)報值．

（1）散點圖如下：

    ……4

（2）從散點圖可知，變量y與x之間有較強的線性相關(guān)性. ……5分

所以由已知數(shù)據(jù)有：，又由參考數(shù)據(jù)知 ……7分

∴   ∴ ……9分

∴回歸直線方程為  ……10分

（3）當(dāng)時，維修費用（萬元）  ……12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表是關(guān)于某設(shè)備的使用年限（年）和所需要的維修費用y（萬元）的幾組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
（1）請在給出的坐標系中畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
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（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
；
（3）估計使用年限為10年時，維修費用為多少？
（參考數(shù)值：2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表是關(guān)于某設(shè)備的使用年限（年）和所需要的維修費用y （萬元）的幾組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
（1）請在給出的坐標系中畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)散點圖，判斷y與x之間是否有較強線性相關(guān)性，若有求線性回歸直線方程
y
=
b
x+
a
；
（3）估計使用年限為10年時，維修費用為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山西省大同市高二第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（文科） 題型：解答題

下表是關(guān)于某設(shè)備的使用年限（年）和所需要的維修費用(萬元)的幾組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

2

3

4

5[來源:]

6

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

（1）請在給出的坐標系中畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；[來源:Z。xx。k.Com]

（3）估計使用年限為10年時，維修費用為多少？

(參考數(shù)值：)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年福建省高二下學(xué)期期中考試文數(shù) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

下表是關(guān)于某設(shè)備的使用年限（年）和所需要的維修費用(萬元)的幾組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

2

3

4

5

6

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

（1）請在給出的坐標系中畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）估計使用年限為10年時，維修費用為 多少？

(參考數(shù)值：)

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆河南省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

下表是關(guān)于某設(shè)備的使用年限（年）和所需要的維修費用(萬元)的幾組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

2

3

4

5

6

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

（1）請在給出的坐標系中畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）估計使用年限為10年時，維修費用為多少？

(參考數(shù)值或公式 

 

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