（1）設a，b＞0，且2a+b=1，設T=2
ab
-a2-b2，則當a=______且b=______時，Tmax=______．
（2）設a，b＞0，且2a+b=1，設T=2
ab
-4a2-b2，則當a=______且b=______時，Tmax=______．
（1）由題意a，b＞0，且2a+b=1，
由于2
ab?
≤a+b，a2+b2≥2ab，當a=b時等號成立，
又2a+b=1，故有a=b=
1
3
時等號成立，
所以Tmax=
4
9

故答案為
1
3
，
1
3
，
4
9

（2）考察代數(shù)式T=2
ab
-4a2-b2，4a2+b2≥4ab，等號當且僅當2a=b時成立，
此時有2
ab?
=
2
×
2ab?
≤
2
×
2a+b
2
，等號成立的條件是2a=b
又2a+b=1，故有2a=b=
1
2
時T=2
ab
-4a2-b2取到最大值
最大值為
2
2
-
1
2
，此時a=
1
4
，b=
1
2

故答案為
1
4
，
1
2
，
2
2
-
1
2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、設a、b滿足0＜a＜b＜1，則下列不等式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-12x+1
，設a，b∈R，且f（a）+f（b-1）=0，則a+b=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設a，b＞0，且2a+b=1，設T=2
ab
-a2-b2，則當a=
1
3
1
3
且b=
1
3
1
3
時，Tmax=
4
9
4
9
．
（2）設a，b＞0，且2a+b=1，設T=2
ab
-4a2-b2，則當a=
1
4
1
4
且b=
1
2
1
2
時，Tmax=
2
2
-
1
2
2
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）設a，b＞0，且2a+b=1，設數(shù)學公式，則當a=________且b=________時，Tmax=________．
（2）設a，b＞0，且2a+b=1，設數(shù)學公式，則當a=________且b=________時，Tmax=________．

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