（1）已知集合A={x|
2x-3
x+5
≤0}，B={x|x2-3x+2＜0}，U=R，求（∁uA）∩B．
（2）計(jì)算
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專(zhuān)題：集合
分析：（1）求出A與B中不等式的解集確定出A與B，根據(jù)全集U=R求出A的補(bǔ)集，找出A補(bǔ)集與B的交集即可；
（2）原式利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：（1）由A中不等式變形得：（2x-3）（x+5）≤0，且x+5≠0，
解得：-5＜x≤
3
2
，即A=（-5，
3
2
]，
∵全集U=R，∴∁UA=（-∞，-5]∪（
3
2
，+∞），
由B中不等式變形得：（x-1）（x-2）＜0，
解得：1＜x＜2，即B=（1，2），
則（∁UA）∩B=（
3
2
，2）；
（2）原式=
lg4+lg3
lg10+lg0.6+lg2
=
lg12
lg12
=1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=lnx-
1
x
零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）
A、2個(gè)B、1個(gè)
C、0個(gè)D、無(wú)法確定個(gè)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的一個(gè)內(nèi)角為120°，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)公差為2的等差數(shù)列，則最小邊長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“tanα=1”是“α=
π
4
”的
 
條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（2x+1）=x2-2x，則f（2）的值為（　�。�
A、-
3
4
B、
3
4
C、0
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

|
a
|=3，|
b
|=6，＜
a
，
b
＞=30°則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax-a-x（a＞1）
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={0，1，2，3，4}，B={3，4，6}，則A∩B=（　�。�
A、{0，1}
B、{1，2，4}
C、{1，2，6}
D、{3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x∈（0，
π
2
），則“xsinx＜1”是“xsin2x＜1”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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