已知sinα=-
4
5
，且270°＜α＜360°，則tan
α
2
的值是（　�。�
A、1
B、-
3
3
C、
3
D、-
1
2
分析：根據(jù)角的范圍，確定
α
2
的范圍，確定tan
α
2
的值的符號(hào)，即可確定選項(xiàng)．
解答：解：代入法：∵270°＜α＜360°，1350＜
α
2
＜180°，∴tan
α
2
＜0，舍A、C；
若tan
α
2
=-
3
3
，sinα≠-
4
5
舍B．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，半角的三角函數(shù)，考查計(jì)算推理能力，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=
4
5
，且θ是銳角，則sin2θ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
4
5
，
π
2
＜α＜π，則tan
α
2
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
45
，求cosα，tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=
4
5
，sin2θ＜0，則tg2θ=
24
7
24
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）試用萬能公式證明：tan
α
2
=
sinα
1+cosα
．
（2）已知sinα=
4
5
，當(dāng)α為第二象限角時(shí)，利用（1）的結(jié)論求tan
α
2
的值．

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