精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知實數a，b滿足(
1
2
)a=(
1
3
)b，給出下列五個關系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a=b．其中能使得上式成立的個數是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
分析：作出函數y=(
1
2
)x和y=（
1
3
）x的圖象，利用數形結合即可得到結論．
解答：解：分別作出函數y=(
1
2
)x和y=（
1
3
）x的圖象，如圖，
由圖象可知，若(
1
2
)a=(
1
3
)b，精英家教網
則當(
1
2
)a=(
1
3
)b＞0時，滿足0＜b＜a，∴①正確．
當(
1
2
)a=(
1
3
)b=0時，滿足a=b=0，∴⑤正確．
當(
1
2
)a=(
1
3
)b＜0時，滿足條件a＜b＜0，∴②正確，
故正確的是①②⑤．
故選：C．
點評：本題主要考查指數函數的圖象和性質，利用數形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項，又是
1
a
，
1
b
的等差中項，則
a+b
a2+b2
的值是（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
1
3
D、-
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

8、已知實數a，b滿足等式log2009a=log2010b，下列五個關系式：
①0＜b＜a＜1；   ②0＜a＜b＜1；   ③1＜a＜b；  ④1＜b＜a；  ⑤a=b．
其中不可能成立的關系式有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

9、已知實數a、b滿足3a=10b，下列5個關系式：①0＜a＜b；②0＜b＜a；③a＜b＜0；④b＜a＜0；⑤a=b．其中不可能成立的關系有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a、b滿足3a=10b，下列5個關系式：①0＜a＜b；②0＜b＜a；③a＜b＜0；④b＜a＜0；⑤a=b=0，其中可能成立的關系有
②③⑤
②③⑤
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a、b滿足3a=10b，下列5個關系式：
①0＜a＜b；     ②0＜b＜a；      ③a＜b＜0；    ④b＜a＜0；       ⑤2b＜2a＜1．
其中不可能成立的關系有（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案