(2010•湖北模擬)已知a=ln
1
2010
-
1
2010
,b=ln
1
2011
-
1
2011
,c=ln
1
2012
-
1
2012
,則(  )
分析:根據(jù)導(dǎo)數(shù)公式求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),再由導(dǎo)函數(shù)和自變量的范圍,求出函數(shù)的增區(qū)間,再判斷大小關(guān)系.
解答:解:設(shè)y=lnx-x,∴y′=
1
x
-1
=
1-x
x
,∴當(dāng)0<x<時(shí),
1-x
x
>0,
∴函數(shù)y=lnx-x在(0,1)內(nèi)是增函數(shù),
1
2010
1
2011
1
2012
,∴ln
1
2010
-
1
2010
>ln
1
2011
-
1
2011
>ln
1
2012
-
1
2012
,
∴a>b>c,
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性,再由函數(shù)的單調(diào)性比較各個(gè)數(shù)的大小關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•湖北模擬)如圖,正方體AC1的棱長為1,連接AC1,交平面A1BD于H,則以下命題中,錯(cuò)誤的命題是( 。

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(2010•湖北模擬)如圖,在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,點(diǎn)E是PD的中點(diǎn).
(1)證明:AC⊥PB;
(2)證明:PB∥平面AEC;
(3)求二面角E-AC-B的大。

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(2010•湖北模擬)等比數(shù)列{an}的公比為q,則“a1>0,且q>1”是“對(duì)于任意正自然數(shù)n,都有an+1>an”的( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•湖北模擬)△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心,半徑為1的圓,且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
,則△ABC的面積為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•湖北模擬)已知數(shù)列|an|滿足:an=n+1+
8
7
an+1
,且存在大于1的整數(shù)k使ak=0,m=1+
8
7
a1

(1)用k表示m(化成最簡(jiǎn)形式);
(2)若m是正整數(shù),求k與m的值;
(3)當(dāng)k大于7時(shí),試比較7(m-49)與8(k2-k-42)的大小.

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