已知點B是橢圓C：的短軸的一個端點，C的右準線與x軸交于點H，直線BH交C于點M，且，則橢圓C的離心率為    ．
【答案】分析：確定B，H，M的坐標，利用，求出M的坐標，代入橢圓方程，即可求得離心率．
解答：解：由題意，B（0，b），H（，0），設M（x，y），則
∵
∴（-x，b-y）+2×（-x，-y）=（0，0）
∴
代入橢圓方程可得
∴=
故答案為：
點評：本題考查橢圓的方程與性質，考查向量知識的運用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是橢圓C：
x2
8
+
y2
4
=1上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點，O為坐標原點，則
||PF1|-|PF2||
|OP|
的取值范圍是（　�。�
A、[0，
2
2
]
B、[0，2）
C、(
1
2
，
2
2
]
D、[0，
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點，F(xiàn)1、F2分別為C的左、右焦點，|F1F2|=4，∠F1MF2=60°，△F1MF2的面積為
4
3
3

（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設N（0，2），過點p（-1，-2）作直線l，交橢圓C異于N的A、B兩點，直線NA、NB的斜率分別為k1、k2，證明：k1+k2為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點B是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的短軸的一個端點，C的右準線與x軸交于點H，直線BH交C于點M，且
MB
+2
MH
=
0
，則橢圓C的離心率為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知點B是橢圓C：數(shù)學公式的短軸的一個端點，C的右準線與x軸交于點H，直線BH交C于點M，且數(shù)學公式，則橢圓C的離心率為________．

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