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在極坐標系中，直線ρsin（θ+
π
4
）=2，被圓ρ=3截得的弦長為（　�。�
A、2
2
B、2
C、2
5
D、2
3
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數方程
分析：把極坐標方程化為直角坐標方程，利用點到直線的距離公式求出弦心距，再利用弦長公式求得弦長．
解答： 解：直線ρsin（θ+
π
4
）=2，即
2
2
ρcosθ+
2
2
ρsinθ=2，
化為直角坐標方程為 x+y-2
2
=0，
圓ρ=3 即 x2+y2=9，表示以原點為圓心、半徑等于3的圓．
弦心距d=
|0+0-2
2
|
2
=2，可得弦長為 2
r2-d2
=2
9-4
=2
5
，
故選：C．
點評：本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應用，直線和圓的位置關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（α-β）=
1
3
，cosβ=
3
4
，α-β∈（0，
π
2
），β∈（0，
π
2
），則cosα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若α，β∈（0，
π
2
），sin（α-
β
2
）=
1
2
，sin（
α
2
-β）=-
1
2
，則cos（α+β）的值等于（　�。�
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，過拋物線C：y2=2px的焦點F與x軸不垂直的直線交拋物線C與A、B兩點，直線AO、BO分別與直線m：x=-p相交于M、N兩點，則
S△ABO
S△MNO
=（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）在定義域內可導，y=f（x）的圖象如圖所示，則導函數f′（x）的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x3+x在實數范圍內（　�。�
A、單調遞增B、單調遞減
C、先增后減D、先減后增

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線5x2+ky2=5的一個焦點是（
6
，0），那么實數k的值為（　　）
A、-25B、25C、-1D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠為了對新研發(fā)的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到數據如表．預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從
y
=bx+a（ b=-20，a=
.
y
-b
.
x
）的關系，且該產品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤（利潤=銷售收入-成本），該產品的單價應定為（　�。┰�
單價x（元）88.28.48.68.89
銷量y（件）908483807568
A、
31
4
B、8
C、
33
4
D、
35
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m，n是不同的直線，α，β是不重合的平面，下列命題正確的是（　�。�
A、若m∥α，則m平行于平面α內的任意一條直線
B、若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
C、若α∥β，m?α，則m∥β．
D、若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

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