【題目】在圓錐中，已知高，底面圓的半徑為4，為母線(xiàn)的中點(diǎn)；根據(jù)圓錐曲線(xiàn)的定義，下列四個(gè)圖中的截面邊界曲線(xiàn)分別為圓、橢圓、雙曲線(xiàn)及拋物線(xiàn)，下面四個(gè)命題，正確的個(gè)數(shù)為（ ）

①圓的面積為；

②橢圓的長(zhǎng)軸為；

③雙曲線(xiàn)兩漸近線(xiàn)的夾角為；

④拋物線(xiàn)中焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為.

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

【答案】B

【解析】

根據(jù)點(diǎn)是母線(xiàn)的中點(diǎn)，求出截面圓的半徑即可判斷①；由勾股定理求出橢圓長(zhǎng)軸可判斷②；建立坐標(biāo)系，求出的關(guān)系可判斷③；建立坐標(biāo)系，求出拋物線(xiàn)方程，可判斷④.

①點(diǎn)是母線(xiàn)的中點(diǎn)， 截面的半徑，因此面積，故①正確；

②由勾股定理可得橢圓的長(zhǎng)軸為，故②正確；

③在與底面、平面的垂直且過(guò)點(diǎn)的平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，不妨設(shè)雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則，即，把點(diǎn)代入可得，解得，設(shè)雙曲線(xiàn)兩漸近線(xiàn)的夾角為，，，因比雙曲線(xiàn)兩漸近線(xiàn)的夾角為，③不正確；

④建立直角坐標(biāo)系，不彷設(shè)拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為,把點(diǎn)代入可得，解得，拋物線(xiàn)中焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為，④不正確，

故選B .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，并且，數(shù)列滿(mǎn)足：，，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和為；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和為；

（3）求的最大值.

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【題目】華為手機(jī)作為華為公司三大核心業(yè)務(wù)之一，2018年的銷(xiāo)售量躍居全球第二名，某機(jī)構(gòu)隨機(jī)選取了100名華為手機(jī)的顧客進(jìn)行調(diào)查，并將這人的手機(jī)價(jià)格按照，，…分成組，制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中是的倍.

（1）求，的值；

（2）求這名顧客手機(jī)價(jià)格的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值作代表）；

（3）利用分層抽樣的方式從手機(jī)價(jià)格在和的顧客中選取人，并從這人中隨機(jī)抽取人進(jìn)行回訪，求抽取的人手機(jī)價(jià)格在不同區(qū)間的概率.

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【題目】如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別為BC，AC的中點(diǎn)，AB=BC．

求證：（1）A1B1∥平面DEC1；

（2）BE⊥C1E．

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【題目】定義首項(xiàng)為1且公比為正數(shù)的等比數(shù)列為“M－數(shù)列”.

（1）已知等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足：，求證:數(shù)列{an}為“M－數(shù)列”；

（2）已知數(shù)列{bn}滿(mǎn)足:，其中Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

①求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

②設(shè)m為正整數(shù)，若存在“M－數(shù)列”{cn}，對(duì)任意正整數(shù)k，當(dāng)k≤m時(shí)，都有成立，求m的最大值．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓上.

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)直線(xiàn)與圓相切，與橢圓相交于兩點(diǎn)，求證：是定值.

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝ ，若x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）＝f（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A. [2，3]∪（﹣∞，﹣5]B. （﹣∞，2）∪（3，5）

C. [2，3]D. [5，+∞）

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【題目】（本小題滿(mǎn)分12分）一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n。如果n=3，再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)；如果n=4，再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn)，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過(guò)檢驗(yàn)。

假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%，即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立

（1）求這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)的概率；

（2）已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)用為100元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn)，對(duì)這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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【題目】如圖，在多面體中，四邊形為正方形，，，.

（1）證明：平面平面.

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