已知函數(shù)y=2sin（2x+
π
6
），x∈[0，
7π
6
]的圖象與直線y=m有三個交點，其交點的橫坐標分別為x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），那么x1+2x2+x3的值是（　　）
A、
3π
4
B、
4π
3
C、
5π
3
D、
3π
2
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：通過正弦函數(shù)的對稱軸方程，求出函數(shù)的對稱軸方程分別為x=
π
6
和x=
2π
3
，由題意可得x1+x2=2×
π
6
，x2+x3 =2×
2π
3
，從而求出x1+2x2+x3的值．
解答： 解：由函數(shù)y=4sin（2x+
π
6
）（x∈[0，
7π
6
]）的圖象可得，函數(shù)取得最值有2個x值，分別為x=
π
6
和x=
2π
3
，
由正弦函數(shù)圖象的對稱性可得x1+x2=2×
π
6
=
π
3
，x2+x3 =2×
2π
3
=
4π
3
．
故x1+2x2+x3=x1+x2+x2+x3=
π
3
+
4π
3
=
5π
3
，
故選：C．
點評：本題主要考查三角函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象的對稱性，考查計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為85，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ax-ln2x，其中a∈R．
（1）當a=1時，求f（x）在點（
1
2
，f（
1
2
））處切線方程，并判斷切線與f（x）的交點個數(shù)，
（2）若f（x）存在零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

棱長為3的正方體的外接球（各頂點均在球面上）的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
6
2
，則橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
x
x-2
在點（1，-1）處的切線與軸x的交點的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過點P（2，-2），且漸近線方程為x±
2
y=0的雙曲線方程是（　�。�
A、
x2
4
-
y2
2
=1
B、
y2
2
-
x2
4
=1
C、
x2
2
-
y2
4
=1
D、
y2
4
-
x2
2
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P為曲線C：y=x2-x+3上的點，且曲線C在點P處切線斜率的取值范圍為[0，1]，則點P橫坐標的取值范圍為（　　）
A、[-1，-
1
2
]
B、[-1，0]
C、[0，1]
D、[
1
2
，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校在參加ZSBL“動感地帶”第五屆中學生籃球聯(lián)賽競爭前，欲再從甲、乙兩人中挑選一人參賽，已知賽前甲、乙最近參加的六場比賽得分情況記錄如下：
甲797488979082
乙747781929690
（1）現(xiàn)要從甲乙二人中選派一人參加比賽，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由．
（2）若將乙同學的6次成績寫在6個完全相同的標簽上，并將這6個標簽放在盒子中，從中摸出5個標簽，求每個標簽上寫的數(shù)字恰好都低于95分的概率．

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