已知sin(x+
π
4
)=
2
5
，那么sin2x=
-
21
25
-
21
25
．
分析：先利用和角的正弦公式，再兩邊平方，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵sin(x+
π
4
)=
2
5

∴
2
2
(sinx+cosx)=
2
5

∴sinx+cosx=
2
5

∴1+2sinxcosx=
4
25

∴sin2x=-
21
25

故答案為：-
21
25
點評：本題考查三角函數(shù)求值，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(x+
π
4
)=-
3
4
，則sin2x的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(x+
π
4
)=
4
5
，
π
4
＜x＜
5π
4
．
（Ⅰ） 求sin2x的值； 
（Ⅱ）求
sin2x-2cos2x
1+tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(x+
π
4
)=-
5
13
，則sin2x的值等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(x-
π
4
)=
3
5
，則sin2x的值為（　�。�

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