Question

若向量

a

、

b

、

c

，滿足

a

 +

b

 +

c

=

o

，則

a

、

b

、

c

滿足（　�。�

• A、一定能構(gòu)成一個(gè)三角形
• B、一定不能構(gòu)成一個(gè)三角形
• C、都是非零向量時(shí)一定能構(gòu)成一個(gè)三角形
• D、都是非零向量時(shí)也可能無法構(gòu)成一個(gè)三角形

Answer 1

分析：先有

a

 +

b

 +

c

=

o

，得到其對(duì)應(yīng)三種情況，把所對(duì)應(yīng)的三種情況分別舉例，再一一進(jìn)行驗(yàn)證即可判斷出結(jié)論．

解答：解：因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

a

 +

b

 +

c

=

o

，
所以三個(gè)向量可能存在的情況有三種：
舉例如下：①

a

=

b

=

c

=

0

，此時(shí)可以排除答案A；
②

a

=2

e

，

b

=-

e

，

c

=-

e

；此時(shí)可以排除答案C；
③

a

=

AB

，

b

=

BC

，

c

=

CA

，A，B，C三點(diǎn)不共線，即圍成了一個(gè)三角形，此時(shí)排除答案B
綜上得只有D符合．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的三角形法則以及分類討論思想，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本思想方法的考查，屬于基礎(chǔ)題．