已知數(shù)列{a
n}滿足
an+1=若a
1=
,則a
2009的值為( �。�
分析:由
a1=,可得
a2=;
a3=;a
4=
,…,可得a
n+3=a
n.進(jìn)而得出.
解答:解:∵
a1=,∴a
2=2a
1-1=
2×-1=
;
∴a
3=2a
2-1=
2×-1=
;
∴a
4=2a
3=
.
…,
∴a
n+3=a
n.
∴a
2009=a
669×3+2=a
2=
.
故選C.
點(diǎn)評:本題考查了遞推數(shù)列的意義、數(shù)列的周期性,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知數(shù)列{a
n}滿足:a
1=1且
an+1=, n∈N*.
(1)若數(shù)列{b
n}滿足:
bn=(n∈N*),試證明數(shù)列b
n-1是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{a
nb
n}的前n項(xiàng)和S
n;
(3)數(shù)列{a
n-b
n}是否存在最大項(xiàng),如果存在求出,若不存在說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知數(shù)列{a
n}滿足
a1+a2+a3+…+an=2n+1則{a
n}的通項(xiàng)公式
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知數(shù)列{a
n}滿足:a
1=
,且a
n=
(n≥2,n∈N
*).
(1)求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式;
(2)證明:對于一切正整數(shù)n,不等式a
1•a
2•…a
n<2•n!
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=|a
n-1|(n∈N
*)
(1)若
a1=,求a
n;
(2)若a
1=a∈(k,k+1),(k∈N
*),求{a
n}的前3k項(xiàng)的和S
3k(用k,a表示)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
(2012•北京模擬)已知數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=a
n+2,且a
1=1,那么它的通項(xiàng)公式a
n等于
2n-1
2n-1
.
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