已知P為拋物線y2=4x上的任意一點，記點P到直線x=-1的距離為d，對于給定點A（4，5），則|PA|+d的最小值為________．
分析：過P作PB垂直于直線x=-1，垂足為B，根據(jù)拋物線的定義得：|PA|+d=|PA|+|PB|=|PA|+|PF|．利用三角形兩邊之和大于第三邊，可得當且僅當P、A、F三點共線時，|PA|+d達到最小值，因此可用兩點的距離公式求出|PA|+d的最小值．
解答：過P作PB垂直于直
線x=-1，垂足為B
∵拋物線方程為y
2=4x，
∴2p=4，得
=1，可得焦點F（1，0），且直線x=-1是拋物線的準線，
因此，|PA|+d=|PA|+|PB|=|PA|+|PF|
∵|PA|+|PF|≥|AF|
∴當且僅當P、A、F三點共線時，|PA|+|PF|達到最小值
因此，|PA|+d的最小值為|AF|=
=
故答案為：
點評：本題給出定點A和拋物線上動點P，求P到A點與P到拋物線準線距離之和的最小值，著重考查了拋物線的幾何性質(zhì)和兩點之間的距離公式等知識，屬于中檔題．