已知a=lg（1＋），b=lg（1＋），試用a、b的式子表示lg1.4.

思路解析：求以a、b表示的lg1.4的式子，實(shí)際上是尋找lg、lg和lg1.4之間的關(guān)系，所以應(yīng)將三個(gè)對(duì)數(shù)的真數(shù)盡量化整并化�。ㄒ话惆训谆沙Ｓ脤�(duì)數(shù)），便于尋找關(guān)系.

解：a=lg（1+）=lg=3lg2-lg7,                          ①

b=lg（1+）=lg=lg -lg72=2-lg2-2lg7.    ②

由①②得lg2=（2a-b+2），lg7=（-a-3b+6），∴l(xiāng)g1.4=lg=lg2+lg7-1=（a-4b+1）.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，且10x=lg（10a）+lga-1，則x的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+x
1-x
+lg(2-2x+x2)的定義域?yàn)镸，g(x)=
ax
x-1
(a≠0，x∈[2，4])的值域?yàn)镹．
（1）求M；
（2）若M∩N≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
（1）若函數(shù)f（x）=lg（x+
x2+a
），為奇函數(shù)，則a=1；
（2）函數(shù)f（x）=|sinx|的周期T=π；
（3）已知
a
=(sinθ，
1+cosθ
)，
b
=(1，
1-cosθ
)，其中θ∈（π，
3π
2
），則
a
⊥
b

（4）在△ABC中，
BA
=a，
AC
=b，若a•b＜0，則△ABC是鈍角三角形
（ 5）O是△ABC所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足：
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinB
)，λ∈（0，+∞），則直線(xiàn)AP一定通過(guò)△ABC的內(nèi)心．
以上命題為真命題的是
（1）（2）（3）（5）
（1）（2）（3）（5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=lg(1-),b=lg(1-),則(    )

A.lg2=,lg3=          B.lg2=,lg3=

C.lg2=,lg3=          D.lg2=,lg3=

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