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（2013•麗水一模）如圖，已知圓M：（x-3）2+（y-3）2=4，四邊形ABCD為圓M的內接正方形，E、F分別為AB、AD的中點，當正方形ABCD繞圓心M轉動，同時點F在邊AD上運動時，
ME
•
OF
的最大值是
6
6
．
分析：由題意可得  
ME
•
OF
=
ME
•
OM
+
ME
•
MF
．由 ME⊥MF，可得
ME
•
MF
=0，從而
ME
•
OF
=
ME
•
OM
．
求得
ME
•
OM
=6cos＜
ME
，
OF
＞，從而求得
ME
•
OF
的最大值．
解答：解：由題意可得
OF
=
OM
+
MF
，∴
ME
•
OF
=
ME
•(
OM
+
MF
)=
ME
•
OM
+
ME
•
MF
．
∵ME⊥MF，∴
ME
•
MF
=0，∴
ME
•
OF
=
ME
•
OM
．
由題意可得，圓M的半徑為2，故正方形ABCD的邊長為4，故ME=
2
，
再由OM=3
2
，可得
ME
•
OM
=
2
•3
2
•cos＜
ME
，
OF
＞=6cos＜
ME
，
OF
＞，
即
ME
•
OF
=6cos＜
ME
，
OF
＞，故 
ME
•
OF
的最大值是大為6，
故答案為 6．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，余弦函數的值域，
屬于中檔題．
練習冊系列答案
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（2013•麗水一模）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
108+3π
108+3π
．

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（Ⅰ）求拋物線的標準方程；
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OC
=λ(
OM
+
ON
)（λ＞0），求λ的取值范圍．

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（2013•麗水一模）若正數a，b滿足2a+b=1，則4a2+b2+
ab
的最大值為
17
16
17
16
．

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（2013•麗水一模）若(x-
1
ax
)7展開式中含x的項的系數為280，則a=（　　）

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