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（2008•盧灣區(qū)二模）函數f（x）=2x+1-1（x＞0）的反函數f-1（x）=
log2（x+1）-1（x＞1）
log2（x+1）-1（x＞1）
．
分析：將f（x）=2x+1-1看成關于x的方程，求出，x=log2（y+1）-1，得到f-1（x）=log2（x+1）-1，求出f（x）的值域即反函數的定義域即可．
解答：解：因為f（x）=2x+1-1，
所以x=log2（y+1）-1
所以f-1（x）=log2（x+1）-1
因為f（x）=2x+1-1（x＞0）
所以f（x）的值域為（1，+∝）
所以f-1（x）=log2（x+1）-1的定義域為（1，+∝）
故答案為log2（x+1）-1（x＞1）
點評：本題考查求一個函數的反函數的方法，注意反函數的定義域即為原函數的值域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•盧灣區(qū)二模）如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E為A1C1與B1D1的交點，F為DD1的中點，則直線EF與直線BC所成角的大小為
arccos
3
3
arccos
3
3
（用反三角函數值表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•盧灣區(qū)二模）不等式
2-x
x+3
＞1的解集為
{x|-3＜x＜-
1
2
}
{x|-3＜x＜-
1
2
}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•盧灣區(qū)二模）計算：
lim
n→∞
(1+
2
3n+1
)n=
e
2
3
e
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•盧灣區(qū)二模）若{an}是一個以2為首項，-2為公比的等比數列，則數列{an2}的前n項的和Sn=
4(4n-1)
3
4(4n-1)
3
．

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