A. | 4 | B. | 2 | C. | $\sqrt{3}$ | D. | 1 |
分析 利用弦函數(shù)的圖象特征,余弦函數(shù)的周期性求得ω,再根據(jù)f(0)=$\frac{1}{2}$,求得φ,可得g(x)的解析式,再利用余弦函數(shù)的定義域和值域,求得g(x)=2cos(ωx+φ)在區(qū)間[0,$\frac{π}{2}$]上的最大值.
解答 解:∵f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的最小正周期為$\frac{2π}{ω}$=π,
∴ω=2,∴f(x)=sin(2x+φ).
∵f(0)=sinφ=$\frac{1}{2}$,∴φ=$\frac{π}{6}$,∴f(x)=sin(2x+$\frac{π}{6}$).
則g(x)=2cos(ωx+φ)=2cos(2x+$\frac{π}{6}$ ).
在區(qū)間[0,$\frac{π}{2}$]上,2x+$\frac{π}{6}$∈[$\frac{π}{6}$,$\frac{7π}{6}$],故當(dāng)2x+$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{6}$時(shí),g(x)取得最大值為$\sqrt{3}$.
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題主要余弦函數(shù)的圖象特征,余弦函數(shù)的周期性、定義域和值域,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{4}{3}$ | B. | $\frac{11}{3}$ | C. | $\frac{29}{9}$ | D. | $\frac{4}{9}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 若f(2)≤4成立,則當(dāng)k≥1時(shí),均有f(k)≤k2成立 | |
B. | 若f(4)≤16成立,則當(dāng)k≤4時(shí),均有f(k)≤k2成立 | |
C. | 若f(6)>36成立,則當(dāng)k≥7時(shí),均有f(k)>k2成立 | |
D. | 若f(7)=50成立,則當(dāng)k≤7時(shí),均有f(k)>k2成立 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
每組員工編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
甲組 | a | 5 | 7 | 9 | b |
乙組 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{1}{5}$ | C. | $\frac{1}{3}$或$\frac{1}{5}$ | D. | $\frac{1}{3}$或$\frac{1}{5}$或0 |
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