在z軸上與點A（-4，1，7）和點B（3，5，-2）等距離的點C的坐標為
 
．
分析：根據(jù)C點是z軸上的點，設出C點的坐標（0，0，z），根據(jù)C點到A和B的距離相等，寫出關于z的方程，解方程即可得到C的豎標，寫出點C的坐標．
解答：解：由題意設C（0，0，z），
∵C與點A（-4，1，7）和點B（3，5，-2）等距離，
∴|AC|=|BC|，
∴
16+1+(7-z)2
=
9+25+(z+2)2
，
∴18z=28，
∴z=
14
9
，
∴C點的坐標是（0，0，
14
9
）
故答案為：（0，0，
14
9
）
點評：本題考查兩點之間的距離公式，不是求兩點之間的距離，而是應用兩點之間的距離相等，得到方程，應用方程的思想來解題，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
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