5．函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1在[-3，2]上有最大值4．那么實(shí)數(shù)a等于（　�。�
A．-3B．$\frac{3}{8}$C．$-3或\frac{3}{8}$D．$3或-\frac{3}{8}$

分析 分類(lèi)討論，確定函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，根據(jù)函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1在[-3，2]上有最大值4，建立方程，即可求得結(jié)論．

解答 解：①當(dāng)a＞0時(shí)，因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸為x=-1，
所以f（2）最大，
所以f（2）=4，即4a+4a+1=4，
所以a=$\frac{3}{8}$；
②當(dāng)a＜0時(shí)，因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸為x=-1，所以f（-1）最大，所以f（-1）=4，即a-2a+1=4，所以a=-3；
③當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=1恒成立，不滿(mǎn)足條件．
綜上可知，a=-3或a=$\frac{3}{8}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的最值，考查分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ）（|φ|≤$\frac{π}{2}$，A＞0）部分圖象如圖所示，且f（a）=f（b）=0，對(duì)不同的x1，x2∈[a，b]，若f（x1）=f（x2），有f（x1+x2）=$\sqrt{3}$，則（　　）
A．f（x）在（-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$）上是減函數(shù)B．f（x）在（-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$）上是增函數(shù)
C．f（x）在（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$）上是減函數(shù)D．f（x）在（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$）上是增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在如圖所示的矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E為線段BC上的點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{DE}$的最小值為$\frac{15}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．在A，B兩個(gè)袋中都有6張分別寫(xiě)有數(shù)字0，1，2，3，4，5的卡片，現(xiàn)從每個(gè)袋中任取一張卡片，兩張卡片上的數(shù)字之和為X，則P（X=7）=$\frac{1}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，已知四棱錐S-ABCD是底面邊長(zhǎng)為$2\sqrt{3}$的菱形，且$∠BAD=\frac{π}{3}$，若$∠ASC=\frac{π}{2}$，SB=SD
（1）求該四棱錐體積的取值范圍； 
（2）當(dāng)點(diǎn)S在底面ABCD上的射影為三角形ABD的重心G時(shí)，求直線SA與平面SCD夾角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若P（A）=0.5，P（B）=0.3，P（AB）=0.2，則P（A|B）=$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．?dāng)S一對(duì)不同顏色的均勻的骰子，計(jì)算：
（1）所得的點(diǎn)數(shù)中一個(gè)恰是另一個(gè)的3倍的概率；
（2）兩粒骰子向上的點(diǎn)數(shù)不相同的概率；
（3）所得點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．求下列函數(shù)的函數(shù)值的算法中需要用到條件結(jié)構(gòu)的是（　�。�
A．f（x）=x2-1B．f（x）=2x+1
C．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1（x＞1）}\\{{x}^{2}-1（x≤1）}\end{array}\right.$D．f（x）=2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為非零向量，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|，則一定有（　　）
A．$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$B．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$方向相同
C．$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow$D．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$方向相反

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案