Question

15．如圖為從空中某個角度俯視北京奧運會主體育場“鳥巢”頂棚所得的局部示意圖，在平面直角坐標系中，下列給定的一系列直線中（其中θ為參數(shù)，θ∈R），能形成這種效果的只可能是（　�。�

• A． y=xsinθ+1
• B． y=x+cosθ
• C． xcosθ+ysinθ+1=0
• D． y=xcosθ+sinθ

Answer 1

分析 由圖形分析知轉化為：原點到各圓周切線的距離為定值，再利用點到直線的距離公式即可；

解答 解：由圖形分析知轉化為：原點到各圓周切線的距離為定值．
對A：d=$\frac{1}{\sqrt{1+si{n}^{2}θ}}$，此時d不是固定值，故舍去；
對B：d=$\frac{|cosθ|}{\sqrt{2}}$，此時d不是固定值，故舍去；
對C：d=1，正確；
對D：d=$\frac{|sinθ|}{\sqrt{1+co{s}^{2}θ}}$，此時d不是固定值，故舍去；
故選：C

點評 本題主要考察了對給定圖形的分析推理，以及點到直線距離公式等知識點，屬中等題．