若函數(shù)f（x）=
1
2x+1
，則該函數(shù)在（-∞，+∞）上是（　�。�
分析：先令u（x）=2x+1代入解析式，由u（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增且u（x）＞1，判斷出f（u）=
1
u
在（1，+∞）上單調(diào)遞減，再由“同增異減”得到結(jié)論．
解答：解：令u（x）=2x+1，則f（u）=
1
u
，
∵u（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增且u（x）＞1，
∴f（u）=
1
u
在（1，+∞）上單調(diào)遞減，
故f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，且無限趨于0，故無最小值．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)，在研究性質(zhì)中，要轉(zhuǎn)化為兩個(gè)基本函數(shù)，利用同增異減來解決，特別要注意定義域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=x2-aln(2x+1)(x∈(-
12
，1)，a＞0)
（1）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）函數(shù)f（x）是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值時(shí)x的值，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
(2a+1)x2+(a2+a)x．
（1）若函數(shù)h(x)=
f′(x)
x
為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極大值，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若a≥0，求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x
x+1
，則f（
1
2
）=
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
(a+2)x2+ax，x∈R，a∈R．
（Ⅰ）若f′（0）=-2，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（1，2）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=4x2-kx+12．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[5，+∞）是增函數(shù)，求常數(shù)k的取值范圍；
（2）若不等式f（x）＜4x的解為1＜x＜3，求常數(shù)k的值；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[5，20]上的最大值為12，求常數(shù)k的值．

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