下列說法中，正確的是（　�。�
A、對任意x∈R，都有3x＞2x
B、y=（
3
）-x是R上的增函數(shù)
C、若x∈R且x≠0，則log2x2=2log2x
D、函數(shù)y=x|x|是R上的增函數(shù)
考點：函數(shù)單調性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：A中x=0時，不等式不成立；
B中由指數(shù)函數(shù)的性質判斷y=(
3
)-x是R上的減函數(shù)；
C中x＜0時，2log2x無意義；
D中y=x|x|=
x2，x≥0
-x2，x＜0
是R上的增函數(shù)．
解答： 解：對于A，當x=0時，30=20=1，∴命題A錯誤；
對于B，y=(
3
)-x=(
1
3
)x是R上的減函數(shù)，∴命題B錯誤；
對于C，x＜0時，2log2x無意義，∴命題C錯誤；
對于D，y=x|x|=
x2，x≥0
-x2，x＜0
，是R上的增函數(shù)，命題正確．
故選：D．
點評：本題考查了函數(shù)的性質與應用問題，解題時應對每一個命題進行判斷是否正確，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x2，x≥0
2x+1，x＜0
，則f（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列中，a3•a4•a5=3，a6•a7•a8=24，求a9•a10•a11．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求（
2
+1）-1的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=x2-2bx+2在區(qū)間[3，+∞）上是增函數(shù)，則b的取值范圍為（　�。�
A、b=3B、b≥3
C、b≤3D、b≠3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的任意一點，AC=BC=4，PA=4
2
，則二面角A-PB-C的大小的正弦值為（　�。�
A、
2
2
B、
2
3
C、
6
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=（
x
+
3
x
）n（n∈N+）展開式各項的系數(shù)和為P，二項式系數(shù)之和為S，P+S=72．
（1）求n的值；
（2）求展開式中的常數(shù)項；
（3）記g（x）=（2x3-1）f（x），求g（x）展開式中含x 
3
2
的項的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l經過點P（1，1），傾斜角為α，設直線l與曲線y2=4x交于點M，N．
（1）若α=
π
3
，求直線l的參數(shù)方程和弦MN的長度．
（2）求|PM|•|PN|的最小值及相應的α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

488被7除的余數(shù)為
 
．

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