17．函數(shù)y=f（x）滿足對任意x∈R都有f（x+2）=f（-x）成立，且函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，f（1）=4，則f（2016）+f（2017）+f（2018）=（　�。�
A．12B．8C．4D．0

分析 由已知得f（x）是周期為4的奇函數(shù)，由f（1）=4，得f（-1）=-f（1）=-4，f（2）=f（0）=0，由此能求出f（2016）+f（2017）+f（2018）的值．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）滿足對任意x∈R都有f（x+2）=f（-x）成立，
且函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱
∴f（x+4）=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x）．
∴函數(shù)的周期為4．
∵函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，∴f（0）=0，∴f（2）=-f（0）=0．
∵f（1）=4，∴f（-1）=-f（1）=-4，f（2）=f（0）=0，
f（2016）+f（2017）+f（2018）
=f（0）+f（1）+f（2）
=0+4+0
=4．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，考查函數(shù)的對稱性、周期性的運(yùn)用，以及化簡整理的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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7．已知函數(shù)f（x）=2sin（x-$\frac{π}{3}$），
（1）寫出函數(shù)f（x）的周期；
（2）將函數(shù)f（x）圖象上所有的點(diǎn)向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，寫出函數(shù)g（x）的表達(dá)式，并判斷函數(shù)g（x）的奇偶性．

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8．已知向量$\vec a=（sinθ，-\frac{2}{5}）$與向量$\vec b=（1，2cosθ）$
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 （2）證明：不等式x1-x+（1-x）x≤$\sqrt{2}$在（0，1）上恒成立．

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12．已知集合M=（0，+∞），N=[0，+∞），那么下列關(guān)系成立的是（　�。�
A．M?NB．N?MC．M⊆ND．M∩N=∅

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9．歐拉（Leonhard Euler，國籍瑞士）是科學(xué)史上最多產(chǎn)的一位杰出的數(shù)學(xué)家，他發(fā)明的公式eix=cosx+isinx（i為虛數(shù)單位），將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，這個(gè)公式在復(fù)變函數(shù)理論中占用非常重要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”，根據(jù)此公式可知，e-4i表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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6．如果直線ax+by+1=0被圓x2+y2=25截得的弦長等于8，那么$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{2}{^{2}}$的最小值等于27+$18\sqrt{2}$．

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7．?dāng)?shù)列{an}滿足an+1=（2|sin$\frac{nπ}{2}$|-1）an+2n，則數(shù)列{an}的前100項(xiàng)和為（　�。�
A．5050B．5100C．9800D．9850

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