如果
1-sinα
1+sinα
=tanα-secα成立，那么角α的范圍是
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)平方關系、商的關系將等式兩邊分別化簡，再進行比較，由三角函數(shù)值的符號求出角的范圍．
解答： 解：左邊=
1-sinα
1+sinα
=
(1-sinα)2
1-sin2α
=
1-sinα
|cosα|
，
右邊=tanα-secα=
sinα
cosα
-
1
cosα
=
1-sinα
-cosα
，
∴
1-sinα
|cosα|
=
1-sinα
-cosα
，
則cosα＜0，
∴角α的取值范圍是：(2kπ+
π
2
，2kπ+
3π
2
)(k∈Z)，
故答案為：(2kπ+
π
2
，2kπ+
3π
2
)(k∈Z)．
點評：本題考查平方關系、商的關系，三角函數(shù)值的符號，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋擲一枚質地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲2次，那么兩次出現(xiàn)正面朝上的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個半徑為1的球O放在桌面上，桌面上的一點A1的正上方有一光源A，AA1與球相切，AA1=3，球在桌面上的投影是一個橢圓C，記橢圓C的四個頂點分別為A1、A2、B1、B2．則對于下列的命題：
①若點P為橢圓C上的一個動點，則tan∠OAP=
1
2
；
②橢圓C的長軸長為4；
③若沿直線B1B2的方向為主視方向，則幾何體A-A1B1A2B2的左視圖的面積為3
2
；
④橢圓C的離心率為
1
2

其中真命題的序號為
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

比較大�。簊in
32π
5
 
sin
27π
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知常數(shù)a、b、c都是實數(shù)，f（x）=ax3+bx2+cx-34的導函數(shù)為f′（x），f′（x）≤0的解集為{x|-2≤x≤3}，若f（x）的極小值等于-115，則a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若隨機變量X～N（μ，σ2），μ=8且p（x＜4）=a，則p（x＜12）=
 
（用a表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向量
OA
與
OB
的夾角為θ，|
OA
|=2，|
OB
|=1，
OP
=t
OA
，
OQ
=（1-t）
OB
，|
PQ
|在t0時取得最小值，當0＜t0＜
1
5
時，夾角θ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），則函數(shù)g（x）=f（
x
2
）+f（x-1）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知λ∈R，函數(shù)f（x）=
|x+1|，x＜0
lgx，x＞0
，g（x）=x2-4x+1+2λ，若關于x的方程f（g（x））=λ有6個解，則λ的取值范圍為（　�。�
A、（0，
1
2
]
B、（0，
2
3
）
C、（
1
2
，1）
D、（
1
2
，
2
3
）

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