（本小題滿分l2分）已知函數(shù)()．

 （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；   

(Ⅱ) 內(nèi)角的對(duì)邊長(zhǎng)分別為，若 且試求角B和角C.

 

【答案】

（Ⅰ）函數(shù)的最小正周期為；遞增區(qū)間為(Z )；

（Ⅱ）.     

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)和解三角形中正弦定理的運(yùn)用，求解角的綜合試題。

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082414315816682623/SYS201208241432297283883212_DA.files/image007.png">，然后利用函數(shù)的周期公式和單調(diào)性得到結(jié)論。

（2）根據(jù)上一問得到，然后再結(jié)合正弦定理，得到關(guān)于角C的方程，求解角C，然后分析得到角B的值。

解：（Ⅰ）∵，

∴.故函數(shù)的最小正周期為；遞增區(qū)間為(Z )………6分

（Ⅱ），∴．

∵，∴，∴，即．…………………9分

由正弦定理得：，∴，∵，∴或．

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．（不合題意，舍）

所以.                                       ……………………12分

 

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（Ⅱ）證明以線段為直徑的圓經(jīng)過焦點(diǎn)．

 

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（I）求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

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