如圖，已知圓O的直徑AB＝5，C為圓周上一點，BC＝4，過點C作圓O的切線l，過點A作l的垂線AD，垂足為D，則CD＝       。


解析:

連結AC，在△ABC中，因為AB為圓O的直徑，則

∠BCA＝90°，所以AC=。

因為CD為圓O的切線，則∠ACD＝∠ABC。

又∠ADC＝90°，所以△ACD～△ABC，所以，

故。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：已知圓O的直徑是2，點C在直徑AB的延長線上，BC=1，點P是圓O上的一個動點，以PC為邊作正三角形PCD，且點D與圓心分別在PC的兩側，求四邊形OPDC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L垂直直線AB．點P是圓O上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別交L與M、N點．
（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；
（Ⅱ）當點P變化時，求證：以MN為直徑的圓必過圓O內的一定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知圓O的直徑AB長度為4，點D為線段AB上一點，且AD=
1
3
DB，點C為圓O上一點，且BC=
3
AC．點P在圓O所在平面上的正投影為點D，PD=BD．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面PAB；
（Ⅱ）求PD與平面PBC所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•佛山一模）如圖，已知圓O的直徑AB長度為4，點D為線段AB上一點，且AD=
1
3
DB，點C為圓O上一點，且BC=
3
AC．點P在圓O所在平面上的正投影為點D，PD=BD．
（1）求證：CD⊥平面PAB；
（2）求點D到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北衡水中學高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題12分）

如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L垂直直線AB。點P是圓O上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別交L與M、N點。

（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；

（Ⅱ）當點P變化時，求證：以MN為直徑的圓必過圓O內的一定點。

 

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