已知定義域為R的二次函數(shù)f（x）的最小值為0且有f（1+x）=f（1－x），直線g（x）=4（x－1）被f（x）的圖像截得的弦長為，數(shù)列{an}滿足a1=2，

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）

（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式

（Ⅲ）設(shè)

解：（Ⅰ）設(shè)，則直線g（x）=4（x－1）與y=f（x）圖象的兩個交點為（1，0）（

    

（Ⅱ）

      

      

       數(shù)列{an－1}是首項為1，公比為的等比數(shù)列       

 （Ⅲ）

         

        

        則

∵n∈N*，u的值分別為1，；經(jīng)比較最近

∴當(dāng)n=3時，bn有最小值是

當(dāng)n=1時，bn有最大值是0

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的二次函數(shù)f（x）的最小值為0且有f（1+x）=f（1-x），直線g（x）=4（x-1）被f（x）的圖象截得的弦長為4
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，數(shù)列{an}滿足，（an+1-an）g（an）+f（an）=0（n∈N*）．
（I）求函數(shù)f（x）；
（II）求數(shù)列{an}的通項公式；
（III）設(shè)bn=
(an-1)g(n)
4
，(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）已知定義域為R的二次函數(shù)f（x）的最小值為0且有f（1+x）=f（1-x），直線g（x）=4（x-1）被f（x）的圖象截得的弦長為4
17
，數(shù)列{an}滿足，（an+1-an）g（an）+f（an）=0（n∈N*）．
（1）函數(shù)f（x）；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)bn=3f（an）-g（an+1），求數(shù)列{bn}的最值及相應(yīng)的n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年平遙中學(xué)理） 已知定義域為R的二次函數(shù)f(x)的最小值為0且有f(1+x)=f(1-x)，直線g(x)=4(x-1)

被f(x)的圖象截得的弦長為，數(shù)列{an}滿足a1=2,(an+1- an )g (an )+f(an )=0(n∈N*)，

（1）求函數(shù)f(x)的表達式；

（2）求證an=( )n-1+1；

（3）設(shè)bn=3f(an) - g(an+1)，求數(shù)列{bn}的最值及相應(yīng)的n。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年紹興一中三模文) （15分）  已知定義域為R的二次函數(shù)的最小值為0且有，直線被的圖象截得的弦長為，數(shù)列 滿足，

    ⑴求函數(shù)的表達式；

    ⑵求證；

    ⑶設(shè)，求數(shù)列的最值及相應(yīng)的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年南昌市三校聯(lián)考文） 已知定義域為R的二次函數(shù)的最小值為0，且有，且；函數(shù)，數(shù)列滿足，

①求函數(shù)；

②求數(shù)列的通項公式；

③，求數(shù)列的前n項和。

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