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已知θ=15°，則cos4θ-sin4θ的值為
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2
．
分析：根據二倍角的余弦公式，結合cos2θ+sin2θ=1化簡得cos4θ-sin4θ=cos2θ，由θ=15°得原式等于cos30°=
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2
．
解答：解：∵cos2θ+sin2θ=1，cos2θ-sin2θ=cos2θ
∴cos4θ-sin4θ=（cos2θ+sin2θ）（cos2θ-sin2θ）=cos2θ
∵θ=15°
∴cos2θ=cos30°=
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2

故答案為：
3
2
點評：本題求一個特殊三角函數式子的值，著重考查了同角三角函數的基本關系和二倍角的余弦公式等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=5
2
，c=10，A=30°，則B等于（　　）
A、105°B、60°
C、15°D、105°或15°

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠B=45°，c=2
2
，b=
4
3
3
，則∠A的值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，已知a=5
2
，c=10，∠A=30°，則∠B等于
105° 或15°
105° 或15°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知B=45°，c=2
2
，b=
4
3
3
，則A的值是
15°或75°
15°或75°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，已知b=30，c=15，C=26°，則此三角形的解的情況是（　　）

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