精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】“垛積術”（隙積術）是由北宋科學家沈括在《夢溪筆談》中首創(chuàng)，南宋數學家楊輝、元代數學家朱世杰豐富和發(fā)展的一類數列求和方法，有菱草垛、方垛、芻童垛、三角垛等等，某倉庫中部分貨物堆放成如圖所示的“菱草垛”：自上而下，第一層1件，以后每一層比上一層多1件，最后一層是n件，已知第一層貨物單價1萬元，從第二層起，貨物的單價是上一層單價的.若這堆貨物總價是萬元，則n的值為（ ）

A. 7B. 8C. 9D. 10

【答案】D

【解析】

由題意，第一層貨物總價為1萬元，第二層貨物總價為萬元，第三層貨物總價為萬元，…，第層貨物總價為萬元，可設這堆貨物總價為萬元，從而可得到，利用錯位相減法可求出的表達式，結合可求出答案。

由題意，第一層貨物總價為1萬元，第二層貨物總價為萬元，第三層貨物總價為萬元，…，第層貨物總價為萬元，設這堆貨物總價為萬元,則，

，

兩式相減得

，

則,

解得，

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中,,分別為側棱,的中點,則四面體的體積與四棱錐的體積之比為___________

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知常數，數列的前項和為， ， ；

（1）求數列的通項公式；

（2）若，且是單調遞增數列，求實數的取值范圍；

（3）若， ，對于任意給定的正整數，是否存在正整數、，使得？若存在，求出、的值(只要寫出一組即可)；若不存在，請說明理由；

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某人設計一項單人游戲，規(guī)則如下：先將一棋子放在如圖所示正方形（邊長為2個單位）的頂點處，然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時針方向行走了幾個單位，如果擲出的點數為，則棋子就按逆時針方向行走個單位，一直循環(huán)下去.則某人拋擲三次骰子后棋子恰好又回到起點處的所有不同走法共有（ ）

A.21種B.22種C.25種D.27種

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某地隨著經濟的發(fā)展，居民收入逐年增長，下表是該地一建設銀行連續(xù)五年的儲蓄存款（年底余額），如下表1：

年份x

2011

2012

2013

2014

2015

儲蓄存款y（千億元）

5

6

7

8

10

為了研究計算的方便，工作人員將上表的數據進行了處理， 得到下表2：

時間代號t

1

2

3

4

5

z

0

1

2

3

5

（Ⅰ）求z關于t的線性回歸方程；

（Ⅱ）用所求回歸方程預測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達多少？

（附：對于線性回歸方程，其中）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某種大型醫(yī)療檢查機器生產商，對一次性購買2臺機器的客戶，推出兩種超過質保期后兩年內的延保維修優(yōu)惠方案：方案一：交納延保金7000元，在延保的兩年內可免費維修2次，超過2次每次收取維修費2000元；方案二：交納延保金10000元，在延保的兩年內可免費維修4次，超過4次每次收取維修費1000元.某醫(yī)院準備一次性購買2臺這種機器。現需決策在購買機器時應購買哪種延保方案，為此搜集并整理了50臺這種機器超過質保期后延保兩年內維修的次數，得下表：

維修次數

0

1

2

3

臺數

5

10

20

15

以這50臺機器維修次數的頻率代替1臺機器維修次數發(fā)生的概率，記X表示這2臺機器超過質保期后延保的兩年內共需維修的次數。

（1）求X的分布列；

（2）以所需延保金及維修費用的期望值為決策依據，醫(yī)院選擇哪種延保方案更合算？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數給出下列4個命題：①當且僅當時，是偶函數；②函數一定存在零點；③函數在區(qū)間上單調遞減；④當時，函數的最小值為，那么所有真命題的序號是_______.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AD∥BC，AD⊥AB，AB=AD=1，AE=BC=2.

（1）求證：BF∥平面ADE；

（2）若二面角E-BD-F的余弦值為，求線段CF的長.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，側面是菱形，，．

（1）若是線段的中點，求證：平面平面；

（2）若、、分別是線段、、的中點，求證：直線平面．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案