已知條件p：log2（x-1）＜1；條件q：|x-2|＜1，則p是q成立的（　�。�
A、充分必要條件
B、必要不充分條件
C、充分不必要條件
D、既不充分又不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)不等式的性質，求出條件p，q成立的等價條件，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結論
解答： 解：由log2（x-1）＜1得0＜x-1＜2，即1＜x＜3，
由|x-2|＜1，得1＜x＜3，
故p是q成立的充要條件，
故選：A．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的性質求出p，q的等價條件是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知側棱長為a的正三棱錐P-ABC的側面都是直角三角形，且四個頂點都在一個球面上，則該球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，且f（x）的極大值為4，則f（3）=（　�。�
A、16B、-2C、0D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　�。�
A、-3B、-1C、1D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞b，則下列不等式正確的是（　　）
A、
1
a
＜
1
b
B、a3＞b3
C、ac2＜bc2
D、a2＞b2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若隨機變量X～B（8，
3
5
），則D（
1
2
X）的值為（　�。�
A、
12
5
B、
6
5
C、
12
25
D、
24
25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞1，-1＜b＜0，那么（　�。�
A、ab＞b
B、ab＜-a
C、ab2＜ab
D、ab2＞b2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+4x-3的零點所在區(qū)間是（　�。�
A、（
1
4
，
1
2
）
B、（-
1
4
，0）
C、（0，
1
4
）
D、（
1
2
，
3
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=
2
，AA1=
3
，D是BC中點，E是AA1中點．
（Ⅰ）求三棱柱ABC-A1B1C1的體積；
（Ⅱ）求證：AD⊥BC1；
（Ⅲ）求證：DE∥面A1C1B．

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