雙曲線x2-
y2
2
=1的漸近線與圓x2+（y-3）2=r2（r＞0）相切，則r=
3
3
．
分析：該雙曲線的漸近線方程為y=±
2
x，利用圓心（0，3）到y(tǒng)=±
2
x的距離等于半徑r即可求得r．，
解答：解：∵該雙曲線的漸近線方程為y=±
2
x，圓x2+（y-3）2=r2的圓心坐標為：（0，3），
∵雙曲線x2-
y2
2
=1的漸近線與圓x2+（y-3）2=r2（r＞0）相切，
∴圓心（0，3）到y(tǒng)=±
2
x的距離等于半徑r，即r=
3
3
=
3
．
故答案為：
3
．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，考查直線與圓的位置關系，利用點到直線的距離公式求半徑r是關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線x2-
y2
2
=1的右焦點F作直線l交雙曲線于A，B兩點，若|AB|=4，則這樣的直線l有（　　）
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y22
=1與點P（1，2），過P點作直線l與雙曲線交于A、B兩點，若P為A、B中點．
（1）求直線AB的方程；
（2）若P的坐標為（1，1），這樣的直線是否存在，如存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線以雙曲線x2-
y22
=1的右頂點為焦點．
（1）求此拋物線方程．
（2）過焦點且傾斜角為60°的直線L交拋物線于AB，求AB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y22
=1，經(jīng)過點M（1，1）能否作一條直線l，使直線l與雙曲線交于A、B，且M是線段AB的中點，若存在這樣的直線l，求出它的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知雙曲線x2-
y2
2
=1，點A（-1，0），在雙曲線上任取兩點P，Q滿足AP⊥AQ，則直線PQ恒過點（　�。�

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