下列四個命題：
①方程
若有一個正實根，一個負實根，則
；
②函數(shù)
是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
③函數(shù)
的值域是
，則函數(shù)
的值域為
；
④一條曲線
和直線
的公共點個數(shù)是
，則的值不可能是
.
其中正確的有________________（寫出所有正確命題的序號）.
①④
解析試題分析：若方程若有一個正實根
，一個負實根
，則滿足
.由韋達定理可得.所以①正確.因為函數(shù)的定義域為
.解得
.所以函數(shù)圖像為兩個點，所以既是偶函數(shù)又是奇函數(shù).所以②不正確.因為函數(shù)通過向左平移1個單位得到函數(shù).所以值域沒有改變.所以③不正確.由于曲線對應的函數(shù)是偶函數(shù)，直線也是偶函數(shù)，所以根據(jù)偶函數(shù)的圖像性質(zhì)，只有一個交點是不成立的.所以④正確，綜上①④正確，故填①④.
考點：1.二次函數(shù)的根的分布.2.函數(shù)的奇偶性.3.函數(shù)的最值問題.4.函數(shù)的圖像的應用.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
給出下列四個命題：
①函數(shù)
在
上單調(diào)遞增；
②若函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，則
;
③若
，則
；
④若
是定義在上的奇函數(shù)，則
.
其中正確的序號是 .
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
對函數(shù)f(x)＝xsin x，現(xiàn)有下列命題：①函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；②函數(shù)f(x)的最小正周期是2π；③點(π，0)是函數(shù)f(x)的圖象的一個對稱中心；④函數(shù)f(x)在區(qū)間
上單調(diào)遞增，在區(qū)間
上單調(diào)遞減．其中是真命題的是________．(寫出所有真命題的序號)
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=x+sinx.項數(shù)為19的等差數(shù)列
滿足
，且公差
.若
，則當
=__________時，
.
是定義在
上的奇函數(shù)，當
時，
為常數(shù)），則
．
的定義域為 .
,不等式
對任意實數(shù)
恒成立，則
的最小值是 .
與函數(shù)
的圖像所有交點的橫坐標之和為 ．