證明1521+1能被8整除．
考點：二項式定理的應(yīng)用
專題：二項式定理
分析：先將1521寫成（16-1）21，利用二項式定理展開，提出公因式16，得證．
解答： 解：∵1521
=（16-1）21=
C
0
21
1621+
C
1
21
1620(-1)+…+
C
20
21
16(-1)20
+C
21
21
(-1)21+1
=
C
0
21
1621+
C
1
21
1620(-1)+…+
C
20
21
16(-1)20
=16[
C
0
21
1620+
C
1
21
1619(-1)+…+
C
20
21
(-1)20]
∴能被8整除．
點評：本題考查二項式定理的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是將1521寫成（16-1）21，屬于一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）
2sin100°-cos70°
cos20°
；
（2）已知sin（2α-β）=
3
5
，sinβ=-
12
13
，且α∈（
π
2
，π），β∈（-
π
2
，0），求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形ABCD的對角線交于點P（2，0），邊AB所在直線的方程為x-3y-6=0，點T（-1，1）在邊AD所在的直線上．
（1）求矩形ABCD的外接圓P的方程；
（2）△AEF是圓P的內(nèi)接三角形，其重心G的坐標(biāo)是（1，1），求直線EF的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某三棱錐的三視圖都是直角邊為2的等腰直角三角形，則該三棱錐的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點（x，y）是不等式組
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≤0
，表示的 平面區(qū)域的一個動點，且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7，最小值為1，則
4y-
c
a
x+
c
b
的取值范圍是（　　）
A、[-
2
3
，3]
B、[-
1
3
，
8
3
]
C、[-
1
3
，
10
3
]
D、[-
2
3
，
14
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

變量x，y滿足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x≥1

（1）設(shè)z=
y
x
，求z的最小值；
（2）設(shè)z=x2+y2+6x-4y+13，求z的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，cosα=
3
5
，tanβ=
1
3
．求下列式子的值：
（1）tanα；    
（2）cos（π-α）-sin（α+
π
2
）；  
（3）tan（α-2β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2-6x-7=0與圓C2：x2+y2-6y-27=0相交于A、B兩點，則線段AB的中垂線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
a
-
1
x
（a≠0）
（1）求證：f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）證明函數(shù)f（x）沒有奇偶性．

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同步練習(xí)冊答案