10．復數(shù)z滿足z（1-i）=-$\frac{1}{i}$，則復數(shù)z的模|z|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 利用復數(shù)的運算法則、模的計算公式即可得出．

解答 解：z（1-i）=-$\frac{1}{i}$，
∴z（1-i）（1+i）=-$\frac{i}{i•i}$（1+i）
化為：z=$\frac{1}{2}$（i-1）．
則復數(shù)z的模|z|=$\sqrt{（-\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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（2）記函數(shù)φ（x）=xf（x-1），是否存在最小的正常數(shù)m，使得當t＞m時，對于任意正實數(shù)x，不等式φ（t+x）＜φ（t）•ex恒成立？給出你的結論，并說明結論的合理性．

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