10、正整數(shù)集合Ak的最小元素為1，最大元素為2007，并且各元素可以從小到大排成一個(gè)公差為k的等差數(shù)列，則并集A17∪A59中元素有
151
個(gè)．
分析：令x是A17中的元素，則x-1是17的倍數(shù)，由此不難確定A17中的元素個(gè)數(shù)；同理可確定A59中的元素個(gè)數(shù)；而并集A17∪A59中元素個(gè)數(shù)是：A17中的元素個(gè)數(shù)+A59中的元素個(gè)數(shù)-A17∩A59中的元素個(gè)數(shù)
解答：解：令x是A17中的元素，則x-1是17的倍數(shù)
∵Ak的最小元素為1，最大元素為2007
則A17中有118個(gè)元素
同理則A59中有34個(gè)元素
而x∈A17∩A59時(shí)，則x-1是17與59的公倍數(shù)
這樣的元素只有一個(gè)
故并集A17∪A59中元素有118+34-1=151個(gè)
故答案為：151
點(diǎn)評(píng)：判斷兩個(gè)集合并集中元素的個(gè)數(shù)要根據(jù)：Card（A∪B）=Card（A）+Card（B）-Card（A∩B）
其中Card（A）表示集合A中元素個(gè)數(shù)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正整數(shù)集合Ak的最小元素為2，最大元素為2008，并且各元素從小到大排成一個(gè)公差為k的等差數(shù)列，則并集A17∪A59中的元素個(gè)數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

正整數(shù)集合Ak的最小元素為2，最大元素為2008，并且各元素從小到大排成一個(gè)公差為k的等差數(shù)列，則并集A17∪A59中的元素個(gè)數(shù)為


  1. A.
    119
  2. B.
    120
  3. C.
    151
  4. D.
    154

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：虹口區(qū)一模 題型：填空題

正整數(shù)集合Ak的最小元素為1，最大元素為2007，并且各元素可以從小到大排成一個(gè)公差為k的等差數(shù)列，則并集A17∪A59中元素有______個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

正整數(shù)集合Ak的最小元素為1，最大元素為2007，并且各元素可以從小到大排成一個(gè)公差為k的等差數(shù)列，則并集A17∪A59中元素有    個(gè)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案