Question

設(shè)E，F(xiàn)分別是Rt△ABC的斜邊BC上的兩個三等分點，已知AB=3，AC=6，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中E，F(xiàn)分別是Rt△ABC的斜邊BC上的兩個三等分點，已知AB=3，AC=6，我們可以以A為坐標原點，AB、AC方向為X，Y軸正方向建立坐標系，分別求出向量，的坐標，代入向量數(shù)量積的運算公式，即可求出答案．
解答：解：以A為坐標原點，AB、AC方向為X，Y軸正方向建立坐標系
∵AB=3，AC=6，
則A（0，0），B（3，0），C（0，6）
又∵E，F(xiàn)分別是Rt△ABC的斜邊BC上的兩個三等分點，
則E（2，2），F(xiàn)（1，4）
則=（2，2），=（1，4）
∴=10
故答案為：10
點評：本題考查的知識點是平面向量數(shù)量積的運算，其中建立坐標系，將向量數(shù)量積的運算坐標化可以簡化本題的解答過程．