Question

4．已知一平擺線的滾動(dòng)圓的半徑為2，且φ=π，求擺線的參數(shù)方程（　�。�

• A． $\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=2π\(zhòng)end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}x=2π\(zhòng)\ y=4\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=2π\(zhòng)end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}x=2π\(zhòng)\ y=-2\end{array}\right.$

Answer 1

分析 根據(jù)圓的擺線的參數(shù)方程的表達(dá)式$\left\{\begin{array}{l}{x=r（φ-sinφ）}\\{y=r（1-cosφ）}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），代入計(jì)算可得結(jié)論．

解答 解：根據(jù)圓的擺線的參數(shù)方程的表達(dá)式$\left\{\begin{array}{l}{x=r（φ-sinφ）}\\{y=r（1-cosφ）}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），
可得x=r（φ-sinφ）=2π，y=r（1-cosφ）=4，
∴擺線的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2π\(zhòng)\ y=4\end{array}\right.$，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查擺線的參數(shù)方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．