若雙曲線
x2
9
-
y2
m
=1的漸近線方程為y=±
5
3
x，則雙曲線焦點F到漸近線的距離為
5
5
．
分析：先根據(jù)雙曲線的漸近線方程求出m的值，然后求出雙曲線的焦點坐標，最后根據(jù)點到線的距離公式可得到答案．
解答：解：∵雙曲線
x2
9
-
y2
m
=1的漸近線方程為y=±
5
3
x，
∴m=5∴雙曲線的焦點坐標為：（-
14
，0），（
14
，0）
焦點F到漸近線的距離=
|
14
×
5
3
|
1+(
5
3
)2
=
5

故答案為：
5
點評：本題主要考查雙曲線的漸近線的求法、點到線的距離公式．考查基礎知識的綜合運用和學生的計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x29
-y2=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，A是雙曲線左支上的一點，且|AF1|=5，那么|AF2|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
9
-
y2
4
=k2與圓x2+y2=1有公共點，則實數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個命題中：
①“若x2+y2≠0，則x，y全不為零”的否命題；
②若A、B、C三點不共線，對平面ABC外的任一點O，有
OM
=
1
3
AO
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，則點M與點A、B、C共面；
③若雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的兩焦點為F1、F2，點P為雙曲線上一點，且
PF1
•
PF2
=0，則△PF1F2的面積為16；
④曲線
x2
25
+
y2
9
=1與曲線
x2
9-k
+
y2
25-k
=1（0＜k＜9）有相同的焦點；
其中真命題的序號為
③
③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濟南一模）若雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1漸近線上的一個動點P總在平面區(qū)域（x-m）2+y2≥16內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍是
{m|m＞5或m＜-5}
{m|m＞5或m＜-5}
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線
x2
9
-y2=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，A是雙曲線左支上的一點，且|AF1|=5，那么|AF2|=______．

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