Question

3．下列命題中正確的命題個(gè)數(shù)是（　　）
①若直線a∥b，b∥c，則a∥c；    
②若直線a∥b，b?α，則a∥α
③若直線a⊥α，直線b?α，則a⊥b
④若直線a⊥m，b⊥n，m與n為平面α內(nèi)兩相交直線，則a⊥α

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 ①根據(jù)平行公理，可得若直線a∥b，b∥c，則a∥c；    
②若直線a∥b，b?α，則a∥α或a?α；
③若直線a⊥α，直線b?α，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理，可得結(jié)論；
④若直線a⊥m，b⊥n，m與n為平面α內(nèi)兩相交直線，根據(jù)線面垂直的判斷定理，可得結(jié)論．

解答 解：①根據(jù)平行公理，可得若直線a∥b，b∥c，則a∥c，正確；    
②若直線a∥b，b?α，則a∥α或a?α，不正確；
③若直線a⊥α，直線b?α，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理，可得a⊥b，正確；
④若直線a⊥m，b⊥n，m與n為平面α內(nèi)兩相交直線，根據(jù)線面垂直的判斷定理，可得a⊥α，正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系．這類試題一般稱之為空間點(diǎn)線面位置關(guān)系的組合判斷題，主要考查對(duì)空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的概念、定理，考查特例反駁和結(jié)論證明，特別是把空間平行關(guān)系和垂直關(guān)系的相關(guān)定理中抽掉一些條件的命題，其目的是考查考生對(duì)這些定理掌握的熟練程度．