已知下列命題：
①“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；
②“正六邊形都相似”的逆命題；
③“若m＞0，則x2+x-m=0有實根”的逆否命題；
④“若x-3
.
2
是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”．
其中是真命題的
 
．
考點：命題的真假判斷與應用
專題：簡易邏輯
分析：①寫出該命題的否命題并判斷真假性；
②寫出該命題的逆命題并判斷真假性；
③判斷原命題的真假性，得出它的逆否命題的真假性；
④由3
1
2
是無理數(shù)，得出x是無理數(shù)．
解答： 解：對于①，該命題的否命題是：若x2+y2=0，則x，y全為零，它是真命題；
對于②，該命題的逆命題是：相似的六邊形都是正六邊形，它是假命題；
對于③，當m＞0時，△=1+4m＞0，∴x2+x-m=0有實根是真命題，∴它的逆否命題是真命題；
對于④，∵3
1
2
是無理數(shù)，當x-3
1
2
是有理數(shù)時，x是無理數(shù)，命題正確．
綜上，以上真命題是①③④．
故答案為：①③④．
點評：本題通過命題真假的判斷，考查了四種命題之間的關系，是綜合題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷直線y=x+1和橢圓
x2
3
+
y2
4
=1的位置關系，若相交，求該直線截橢圓所得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在用二分法求方程x3-2x-1=0的一個近似解時，現(xiàn)在已經(jīng)將一根鎖定在區(qū)間（1，2）內，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為（　�。�
A、（1.4，2）
B、（1.1，4 ）
C、（1，
3
2
）
D、（
3
2
，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-x-12＜0}，集合B={x|x2+2x-8＞0}，集合C={x|x2-4ax+3a2＜0}．
（1）求A∩（CRB）；
（2）若C?（A∩B），試確定實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為實數(shù)，當a分別為何值時，關于x的方程|x2-6x+8|-a=0有兩個、三個、四個互不相等的實數(shù)根？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　　）
A、?x0∈R，e x0≤0
B、?x∈R，2x＞x2
C、“a＞1，b＞1”是“ab＞1”的充要條件
D、設
a
，
b
為向量，則“|
a
•
b
|=|
a
||
b
|”是“
a
∥
b
”的充要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax．
（1）當a=1時，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值為2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2+bx+c在（-∞，-
3
2
）上減函數(shù)，在（-
3
2
，+∞）上是增函數(shù)，且對應方程兩個實根x1，x2滿足|x1-x2|=2．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，1]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
bx+1
2x+a
（其中a，b為常數(shù)，且ab≠2），在定義域內任一個x有f(x)•f(
1
x
)=k （k為常數(shù)），則k=
 
．

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