已知向量數(shù)學公式的最大值，并求使數(shù)學公式•數(shù)學公式取得最大值時數(shù)學公式與數(shù)學公式的夾角．

解：∵•=sinx-cosx=2sin（x-），…（2分）
∴當sin（x-）=1，即x=2kπ+（k∈Z）時，
•取得最大值2…（6分）
此時=（，-），故cos＜，＞==1，
∴與的夾角是0…（12分）
分析：利用向量的坐標運算公式可求得•=2sin（x-），利用正弦函數(shù)的性質(zhì)可求得•的最大值及其取得最大值時與的夾角．
點評：本題考查平面向量數(shù)量積的運算，考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OA
=(sinθ，-1)，
OB
=(x，cosθ)
（1）若θ=
π
4
，x∈[1，3]，求函數(shù)f(x)=
OA
•
OB
的值域；
（2）若x=
3
，θ∈(
π
2
，π)，求函數(shù)g(θ)=
OA
•
OB
的最大值，并求此時的|
AB
|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinx，-1)，
n
=(
3
cosx，-
1
2
)，函數(shù)f(x)=
m
2+
m
•
n
-2．
（Ⅰ）求f（x）的最大值，并求取最大值時x的取值集合；
（Ⅱ）已知a、b、c分別為△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊，且a，b，c成等比數(shù)列，角B為銳角，且f（B）=1，求
1
tanA
+
1
tanC
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•眉山一模）已知△ABC，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，向量
m
=（a，-2b-c），
n
=（cosA，cosC），且
m
∥
n
．
（I）求角A的大小；
（II）求2
3
cos2
C
2
-sin(B-
π
3
)的最大值，并求取得最大值時角B，C的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源：期末題 題型：解答題

已知向量的最大值，并求使取得最大值時與的夾角．

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