Question

一組數據a₁，a₂，a₃，…a_n的標準差為s，則數據2a₁，2a₂，2a₃，…2a_n的標準差為（　　）

• A、4s
• B、s
• C、

  2

  s
• D、2s

Answer 1

分析：根據所給的這組數據，設出這組數據的平均數，寫出標準差的表示形式，得到變化以后的平均數和標準差的公式，得到結果．

解答：解：∵一組數據a₁，a₂，a₃，…a_n的標準差為s，
設出這組數據的平均數是a，
∴s=

1 n [(a1-a)2+…+(an-a)2]

∴數據2a₁，2a₂，2a₃，…2a_n的平均數是2a，
∴要求的標準差是

1 n [(2a1-2a)2+…+(2an-2a)2]

=2s
故選D．

點評：本題考查兩組數據的標準差之間的關系，本題解題的關鍵是掌握標準差的公式，本題是一個基礎題．