已知角α的終邊與單位圓交于點P（
4
5
，
3
5
）．
（I）求tanα值；
（II）求
sin(π+α)+2sin(
π
2
-α)
2cos(π-α)
的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用,任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（I）由P的坐標，利用任意角的三角函數(shù)定義求出tanα的值即可；
（II）原式利用誘導公式化簡，再利用同角三角函數(shù)間基本關系變形，把tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：（I）∵已知角α的終邊與單位圓交與點P（
4
5
，
3
5
），
∴tanα=
3
4
；
（II）∵tanα=
3
4
，
∴
sin(π+α)+2sin(
π
2
-α)
2cos(π-α)
=
-sinα+2cosα
-2cosα
=
-tanα+2
-2
=
-
3
4
+2
-2
=-
5
8
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
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3
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∫
a
0
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x+1
x-1
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．

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