設(shè)ab＞0，當
b
a
+
a
3b
取最小值時，直線ax+by=0的傾斜角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°
考點：直線的傾斜角
專題：直線與圓
分析：利用基本不等式的性質(zhì)、傾斜角與斜率的關(guān)系即可得出．
解答： 解：∵ab＞0，∴
b
a
+
a
3b
≥2
b
a
×
a
3b
=
2
3
3
，當且僅當a=
3
b時取等號．
設(shè)直線ax+by=0的傾斜角為θ，
∴tanθ=-
a
b
=-
3
，
∴θ=120°．
故選：C．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)、傾斜角與斜率的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3-3x-
1
x
（x∈（0，+∞））的最大值是（　�。�
A、3
B、3-3
2
C、3-2
3
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個棱柱的底面是正六邊形，側(cè)面都是正方形，用至少過該棱柱三個頂點（不在同一側(cè)面或同一底面內(nèi)）的平面去截這個棱柱，所得截面的形狀不可以是（　�。�
A、等腰三角形B、等腰梯形
C、五邊形D、正六邊形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα＜0，tanα＜0，則角α所在的象限是（　�。�
A、一B、二C、三D、四

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β是兩個不同的平面，下列四個條件中能推出α∥β的是（　�。�
①在一條直線a，a⊥α，a⊥β，
③存在兩條平行直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α；
②存在一個平面γ，γ⊥α，γ⊥β；     
④存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α．
A、①③B、②④C、①④D、②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、天氣預(yù)報“明天下雨概率是90%”是指明天該地區(qū)約90%時間會下雨，其余時間不下雨
B、某種彩票的中獎概率為
1
1000
，則買1000張這種彩票一定能中獎
C、擲一枚骰子得到3點的概率是
1
6
，則把這枚骰子擲6次會出現(xiàn)一次3點
D、一個袋子中裝有8個紅球，2個白球，從中隨機抽出1個紅球的概率是
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），則平面ABC的一個單位法向量是（　　）
A、（1，1，-1）
B、（
3
3
，-
3
3
，
3
3
）
C、（1，1，1）
D、（-
3
3
，-
3
3
，-
3
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|x2=x}，B={x∈R|x3=x}，則集合A∩B的子集個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、4D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且1+
tanA
tanB
=
-2c
b
．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若m=（0，-1），n=（cosB，2cos2
C
2
），試求|m+n|的取值范圍．

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