（本小題滿分l4分）已知數(shù)列的前項和為，且，（）
(1) 求數(shù)列的通項公式；
(2) 設(shè)，證明：．
（1）
（2）略
解：由題…….. ①
當(dāng)，，………②……………………………………………………1f
兩式相減，得……………………………………………….......3f
又………………………………………….4f
所以是從第二項起是以公比為的等比數(shù)列…………………………..……..5f
通項公式為…………………………………………………..7f
(2) …………………….…….8f
所以
…………………………………………….....10f
……………………………………….…….13f

即……………………………………………….…..14f
(2)解法二、……………..…….8f
下用數(shù)學(xué)歸納法證明
I．，左邊=右邊
結(jié)論成立………………………………………………………………………….…….9f
Ii . 假設(shè)時，結(jié)論成立，即……...10f
那么…
…………………………………………………………………………………………11f
………………………...13f
即n=k+1時不等式成立.
由(i)(ii)得結(jié)論對n取正整數(shù)成立…………………………………………………....14f
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列
（1）求數(shù)列的通項公式；  （2）求證數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）求使得的集合。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列{}的前n項和為，已知，2,3成等差數(shù)列，則=

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分，每小題5分）
（1）在等差數(shù)列中，已知，求。
（2）在等比數(shù)列中，已知，求。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列｛an｝滿足：a1=1，an+1=2an（n∈N*）則a5=      ，前8項和S8=      。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列，的最大值為
A．B．C．1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前n項和為，若，則等于（    ）
A．54B．68C．72D．90

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知在數(shù)列中，             （    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列中，公差且，是方程的兩個根，那么使得前項和為負(fù)值的最大的的值是__________。.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案