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（2013•梅州二模）若m是一個給定的正整數，如果兩個整數a、b用m除所得的余數相同，則稱a與b對m校同余，記作a≡b[mod（m）]，例如1≡13[mod（4）]，若22012≡r[mod（7）]，則r可能為（ ）

A.5 B.4 C.3 D.2

 

B

【解析】

試題分析：利用二項式定理得22012=4×8670=4×（7+1）670=4×[C×7670+…+C×7+C]，可知22012被7除得的余數為4，即可得到結論．

【解析】
由題意，22012=4×8670=4×（7+1）670=4×[C×7670+…+C×7+C]，

∴22012≡4（mod7），

若22012≡r[mod（7）]，則r可能為4．

故選B，

練習冊系列答案
相關習題

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（2014•沈陽模擬）用“秦九韶”算法計算多項式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1當x=2時的值時，需要做乘法和加法的次數分別為（ ）

A.4，4 B.4，5 C.5，4 D.5，5

 

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數80100除以9所得余數是（ ）

A.0 B.8 C.﹣1 D.1

 

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設a、b、m（m＞0）為整數，若a和b被m除得的余數相同，則稱a和b對模m同余，記為a≡b（bmodm）；已知a=1+C201+C202•2+C203•22+…+C2020•219，b≡a（bmod10），則滿足條件的正整數b中，最小的兩位數是 ．

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 2.1同余練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2013•梅州二模）若m是一個給定的正整數，如果兩個整數a、b用m除所得的余數相同，則稱a與b對m校同余，記作a≡b[mod（m）]，例如1≡13[mod（4）]，若22012≡r[mod（7）]，則r可能為（ ）

A.5 B.4 C.3 D.2

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 1.2最大公因數與最小公倍數 題型：選擇題

利用更相減損術求99，36的最大公約數的操作步驟為（99，36）→（63，36）→（27，36）→（27，9）→（18，9）→（9，9），那么99，36的最大公約數為（ ）

A.36 B.27 C.18 D.9

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.2數學歸納法證明不等式舉例（解析版） 題型：選擇題

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A.7 B.8 C.9 D.10

 

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