Question

已知集合A={x|-1≤x≤4}，B={x|2a≤x≤a+3}，若B⊆A，則實數(shù)a的取值范圍是

[-

1

2

，1]∪(3，+∞)

．

Answer 1

分析：利用條件B⊆A，建立a的不等式關(guān)系即可求解．

解答：解：若B=∅，即2a＞a+3，即a＞3時，滿足B⊆A，．
若B≠∅，即2a≤a+3，即a≤3時，
要使B⊆A，
則滿足

a≤3 2a≥-1 a+3≤4

，即

a≤3 a≥- 1 2 a≤1

，解得-

1

2

≤a≤1，
綜上：a＞3或-

1

2

≤a≤1，
故答案為：[-

1

2

，1]∪(3，+∞)．

點評：本題主要考查集合關(guān)系的應(yīng)用，考查分類討論的思想，利用數(shù)軸是解決此類問題的基本方法．