Question

若a、b、c都是復(fù)數(shù)，則“a²+b²＞c²”是“a²+b²-c²＞0”的（ ）
A．充要條件
B．既非充分條件又非必要條件
C．充分而非必要條件
D．必要而非充分條件

Answer 1

【答案】分析：利用實(shí)數(shù)能夠比較大小，復(fù)數(shù)不是實(shí)數(shù)不能比較大小，結(jié)合充要條件的判斷方法判斷即可．
解答：解：若a、b、c都是復(fù)數(shù)，“a²+b²＞c²”，說(shuō)明：a²+b²與c²都是實(shí)數(shù)，所以a²+b²-c²＞0；
但是a²+b²-c²＞0；a²+b²與c²不一定是實(shí)數(shù)，所以“a²+b²＞c²”是“a²+b²-c²＞0”的充分而非必要條件．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，復(fù)數(shù)的大小比較的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．